匿名中寫道：
你的系列很吸引人，但似乎完全專注於傳統的線性模型。我試圖在GLM和生存分析平台中找到JMP 7中的分析功能但沒有成功。令人沮喪的是，我轉向R及其本地回歸包。我錯過了什麼嗎？
你生成的缺陷“率”表面表明我可能有。您的目標參數可能更準確地稱為“日誌缺陷比例”。在流行病學的說法中，真實的比率需要具有每個時間__風險的“維度”每個時間_下觀察。儘管如此，我想知道是否有可能在同時控制其他預測因子（如年齡和性別）的回歸中檢查估計比率的表面與2個選擇的預測因子（如血清白蛋白和血清球蛋白）？
我也想知道這些方法是否允許在非矩形空間內進行估計，該非矩形空間被定義為具有足夠的估計觀測值的區域。即使有大量數據集，“角落”
regins通常人口稀少，事件可能會丟失。
David Winsemius，醫學博士，公共衛生碩士
遺產實驗室
（注意：這是關於隨機優化的三部分系列的第三部分。）
在過去的兩個星期裡，我介紹了強大的過程工程和隨機優化–面對各種因素之間的差異，努力獲得優質產品的努力。 上週，我給了烹飪的例子。 這週，我提出了優化問題的解決方案。
矽內代孕
該解決方案的靈感來自計算機實驗的世界，也稱為計算機科學。 假設您要構建最佳的客機。 您擁有諸如機翼長度，機翼螺距，發動機尺寸和車身組成等因素，並且具有諸如燃油經濟性，乘客量，噪音和速度之類的響應。 您創建了具有64個運行的實驗設計，然後就可以開始了。 沒問題。 每架飛機的成本約為8500萬美元，因此該實驗的成本約為54.4億美元。 哎呀。 您的實驗預算僅為40,000美元。 你做什麼工作？
您不建造那些飛機。 您可以為其創建計算機模型，然後運行這些計算機模型來確定性能特徵。 這些飛機是在計算機上飛行的。 如果模型良好，則它們將報告合理接近實際值的響應。 因此，從理論上講，您可以使用這些模型優化特徵。
但是那些計算機模型也很昂貴。 在超級計算機上，每次用於計算流體動力學的運行都可能花費數小時。 因此，您可以開發所謂的代理模型或元模型。 您進行了一個充滿空間的實驗設計，該設計對因子空間中的100個或更多因子組合進行採樣。 然後，您可以在超級計算機上進行運行。 然後，您可以將插值模型擬合到這些點，現在，插值模型只需花費一秒鐘的時間即可完成評估，而無需在可視化或優化中為每個點花費數小時。
現在，我們有一個用於計算機實驗的三階段模型：
現實世界<<昂貴的計算機模型<<便宜的替代模型
現在讓我們回到隨機優化問題。
“烹飪”化學過程
我們需要確定是否應該“熱”和“熱”或“慢”“煮”一個化學過程。如果這些因素可以解決，那麼熱設置和快速設置將是最佳選擇。 但是，由於這些因素可能會發生變化，因此我們已經知道，“熱而快”並不是一個好的設置。變化將導致約4％的批次的產量低於最小值0.55，並且必須丟棄這些批次。 因此，現在我們建立缺陷率的替代模型：
化學過程<<模型+變化Simulaton <<缺陷的替代模型
儘管我們的化學收率模型既便宜又容易，但是存在變異的缺陷率模型卻不便宜也不容易，它是通過蒙特卡洛模擬獲得的。 在給定的因子中心設置下，我們生成10,000次隨機因子數據運行；然後，我們計算出合格率，然後根據低於規格下限的部分模擬結果得出缺陷率。
我們已經知道缺陷率有兩點：
| 溫度中心 |
時間中心 |
缺陷率 |
| 539.95 |
.1158 |
.04224 |
| 535 |
.1568 |
.01897 |
請記住，這些不是固定的因子設置，而是因子設置分佈的中心，它們具有基本偏差，其標準偏差分別為1和.03。
這些缺陷率只是基於仿真的估計。 如果執行新的蒙特卡洛模擬，您將獲得略有不同的值。
替代實驗
因此，現在我們需要根據空間填充實驗設計來系統地改變溫度和時間分佈的中心。 我們使用充滿空間的實驗設計是因為我們期望一個複雜的表面，並且我們有能力研究該表面。
最主要的空間填充設計是Latin Hypercube。 這些很容易製作。 您只需為每個因子製作一組均勻間隔的值，然後分別對其進行加擾。 結果將在每個因子上具有均勻的分佈，並且至少具有隨機的聯合分佈。 實際上，“ JMP實驗設計”平台可以對加擾進行優化，以更好地填充空間。 如果運行是計算機實驗，則無需擔心隨機化和復制，因為沒有外部因素可用於隨機化。
JMP中的Profiler Simulator具有稱為“模擬實驗”的內置功能，這使所有這些操作變得非常容易。 它提示您輸入運行次數並確定要調查的因子空間部分（在當前設置附近），並執行模擬並估算缺陷率。 在我們的案例中，我們將要求它在整個要素空間中進行80次運行的計算機實驗。
這是很多工作。 對於80個缺陷率估計中的每一個，該軟件都會運行10,000次。 幸運的是，計算機速度很快，因此只需不到半分鐘的時間。
這是空間填充設計如何佈置這些點以及每個點的缺陷率。
現在我們需要對該缺陷表面進行建模。 用於計算機模型的新興標準擬合技術是高斯過程模型。 該模型實質上是計算相鄰點的加權平均值以預測曲面上的每個點。 （克里金法和徑向基函數神經網絡是高斯過程模型的近親。）
擬合表面後，我們現在調用優化器以找到該表面上的最小值。
現在我們知道，為了最大程度地減少缺陷，我們將其加熱（526度）和慢速（.287），這與固定因子設置的最佳設置相反，後者既熱又快。 預測的log10缺陷率是10 ^ -3.206，即0.000622，顯然比固定因子最佳時的4％缺陷率小得多。
這是最小曲面的橫截面，如下所示：
現在，讓我們再次使用仿真來查看缺陷率是否符合此預測。
此模擬中的實際比率為.0007。 我們將缺陷率從4％降低到了0.07％，這是以前設置中缺陷的六十分之一。 平均產量如何？ 以前，平均產量為.602；現在是.595，這是為減少變化而付出的小犧牲。
結論
當以前的技術（涉及找到公寓）不起作用時，這項新技術就起作用了。 它不僅起作用，而且還使我們能夠將缺陷率行為理解為一個獨立的響應面，該響應面可以可視化和優化。 那舊的技術呢？
如果相對於響應曲面中的曲率變化較小，則使用導數的局部方法仍然可以正常工作。
如果變化大到足以受響應曲面的曲率（二階導數）影響，則需要切換到模擬實驗。
使用代理模型，我們現在有了一種進行隨機優化的絕佳新方法。 現在，我們可以調整流程，使其對各種因素的變化具有魯棒性，從而提高質量並減少浪費。
