個々の成分はクッキーの味の評価にどのように影響しますか？実験計画を立てることで見つけることができます。（写真提供：Trish O'Grady）
私が大学院に通っていたとき、私の趣味の1つはその学科のためにクッキーを焼くことでした。基本的なチョコレートチップクッキーのレシピの1つでは、その週に発売された別の材料でチョコレートチップを切り替えるのは珍しいことではありませんでした（結局、私は大学院生でした）。それはまた私がクッキーのバッチで私に合理的な返答値を与えるためにクッキーに評価を与えるのに十分なボランティアを持っていたことを意味しました。これらの各成分がクッキーの味にどのように影響するのかを知りたい場合はどうしたらいいですか。
この例では、クルミ、レーズン、チョコレートチップ、ペカン、ココナッツ、タフィー、ブラウニーの塊を見ています。私は14バッチのクッキーを作る余裕があるので、簡単な方法はそれぞれの材料で2つのバッチを作ることでしょう。しかし、バッチ間のバラツキがほとんどない限り、原料間の違いを拾うことは非常に困難になるでしょう。これは使用する良い機会のように思えます実験計画具体的にカスタムデザイン JMPでは、複数の材料をまとめて使用できるようになっています。しかし、考慮すべき点がいくつかあります。
私がバッチごとに複数の材料を使用している場合、それは私が見積もりに興味を持っていないアクティブ2因子相互作用がある可能性が非常に高いです。クッキーの構造はあまりにも多くの追加された材料で分解されようとしているので、私はバッチで4つ以上の材料でクッキーを焼かないことにします。最初の問題を処理するために、私は使用することができますエイリアス最適設計しかし、2番目の問題は少し面倒です。
理想的には、私は各成分を2レベルのカテゴリー因子として扱い、レベルは存在または不在を示します。しかしながら、各バッチを４つ以下の成分を有するように制限することは困難であろう。もう1つの考えは、0から1までの連続変数を使用し、合計が4以下になるように線形制約を使用することです。これにより、エイリアスの最適性の点で見栄えの良いデザインが得られますが、線形制約のために座標交換アルゴリズムでは原材料の整数を見つけるのは困難です。対処したい 分数にすることが許されていない連続変数を使うことができる方法があっただけで…
離散数値変数
なぜそれらを離散数値変数として扱わないのですか？この方法で私はまだ連続変数を扱っていますが、私は可能な値の数を制限しています。下の図に示すように、新しいカスタムデザインを開き、離散数値変数を入力します。
[Continue]ボタンをクリックした後、開いているカスタムデザインの上部にある赤い三角形から[Alias Optimality]を選択できます。
デザインを作成する準備がほぼ整いました - 線形制約を設定する必要があります... 私は離散的な数値変数で線形制約インターフェイスを使用することができないことを理解するためだけに。それで？
許可されていない組み合わせ
私は以前に次の文脈で許可されていない組み合わせについてブログを書いています。地図の形と空間を埋めるデザイン 。この例では、4つ以下の成分を使用することを保証する線形制約を使用したいと思います - 許可されていない組み合わせに切り替える必要があるだけです。つまり、成分の合計が4より大きい場合は、許可しないようにします。赤い三角形に戻って「Disallowed Combinations」を選択すると、合計が4を超えるランを使用しないようにCustom Designerに指示します。
私のエイリアス最適設計
ランサイズを14に設定して、[Make Design]ボタンをクリックします。このようなデザインになります。
簡単に見てみると、クッキーの各バッチに3つか4つの成分が含まれていることが確認できます。しかし今真実の瞬間 - エイリアスの最適性の観点からどうやってやったのか？相関関係のカラーマップを見ると、主な効果は2因子相互作用と直交していることがわかります - これは、Alias Matrixが切片を除いてすべて0であることを意味します。
最終的な考え
私が私の中で述べたように前回のブログ投稿 Alias Optimal設計を使用すると、トレードオフが発生します。D最適設計と比較して、推定効率が低下します。しかし、Alias Optimal設計では、2要素間の相互作用がある場合でも、主な効果を安心して推定できます。
すべての主な効果を2因子の相互作用によってエイリアス除去するには、互いの鏡像であるランのペアで構成する必要があります（つまり、1行の各0に対応する列の1があります）。行とその逆）。これは、デザインに偶数の実行が必要であることを意味します。それで、私は14回のランをする余裕があったことが幸運でした！
それでは、クッキーを焼きましょう。
