Nachdem die Bücher über den Super Bowl LI (51) geschlossen waren und alle Parteien vorbei waren, begann ich, über den Pool des Fußballgitters nachzudenken. Diese Pools sind in Büros und auf Partys üblich, und viele Leute nehmen gern teil und warten gespannt auf die Zufallszahlen. Falls Sie mit dem Pool nicht vertraut sind, lassen Sie mich beschreiben, wie er funktioniert. Ein 10x10-Raster wird gezeichnet, und Einzelpersonen können eines oder mehrere der Quadrate auswählen oder kaufen (wink, wink). Ein Beispiel für ein leeres Raster sehen Sie in Grafik 1, 10x10-Raster zum Starten.
Diagramm 1, 10x10-Raster zum Starten
Wenn alle 100 Quadrate beansprucht werden, werden den Zeilen und den Spalten die Zahlen 0 bis 9 zufällig zugewiesen. Die horizontalen Reihen können dem AFC-Team und die vertikalen Spalten dem NFC-Team zugewiesen werden. Jede Zelle repräsentiert dann ein Zahlenpaar. Wenn die Ziffern des Quadrates am Ende eines Viertels oder am Ende des Spiels mit der letzten Ziffer der Punktzahl der jeweiligen Mannschaft übereinstimmen, ist der Besitzer dieses Quadrats der Gewinner.
Nachdem ich an vielen dieser Pools teilgenommen hatte (und verlor), fragte ich mich, welche Kombinationen von Punkten besser sind als andere. Ich kann fundierte Vermutungen anstellen, um zu wissen, wie Punkte im Fußball bewertet werden, aber ich wollte analytischer sein. Um die Ergebnisse aller vergangenen Meisterschaftsspiele zu ermitteln, erstellte ich für jede NFL-Konferenz eine Verteilung der letzten Ergebnisziffern nach Quartalen (siehe Abbildung 2, Einzelkonferenzen).
Schaubild 2, Individuelle Konferenzen
Was sind die wahrscheinlichsten Kombinationen?
Wie die meisten Leute erwarten würden, scheinen Ergebnisse, die mit 1, 2 und 5 enden, am unwahrscheinlichsten zu sein, insbesondere zu Beginn des Spiels. Punktzahlen, die auf 0, 7 und 3 enden, sind wesentlich bessere Plätze, da Feldziele 3 Punkte und Touchdowns mit dem zusätzlichen Punkt 7 Punkte wert sind.
Betrachtet man das 10x10-Raster der Ergebnisse, so sehen wir Kombinationen, die aufgetreten sind. In Abbildung 3, Ergebnisse pro Quartal, finden Sie eine Aufgliederung für alle Quartale. Die Kombination von (0, 0) am Ende des ersten Quartals ist üblich und tritt in 14 von 51 Spielen auf. Denken Sie daran, dass dies eine 0-0 oder 10-0, 10-10 sein kann, jede Punktzahl, deren letzte Ziffer 0 ist. Die Punktzahl, die in (2, 2) endet, wurde am Ende eines Viertels oder eines Spiels nie beobachtet.
Schaubild 3, Ergebnisse nach Quartalen
Wie gut oder wie schlecht sind deine Chancen?
Was ist, wenn Sie sehen möchten, was Sie mit Ihren Plätzen in Ihrem Gitterpool erwarten können? Ich habe die Vertriebsplattform von verwendet JMP Pro 13 2.500 Endergebnisse für jede Konferenz zu simulieren. Dazu passe ich für jede Konferenz eine Nominalverteilungsanalyse an. Dann habe ich mit der rechten Maustaste auf die Anzahl der Frequenzen geklickt und die Option ausgewählt Bootstrap Option (verfügbar mit JMP Pro ). Ich habe dann die AFC-Ergebnisse mit den NFC-Werten abgeglichen, um die Endpunktzahl von 2.500 Spielen zu simulieren, und die Wahrscheinlichkeiten für jede Kombination von Ergebnissen berechnet. Abbildung 4, Wahrscheinlichkeiten für Punktepaare zeigt die Ergebnisse.
Diagramm 4, Wahrscheinlichkeiten für Punktepaare
Für die AFC scheint das Zeichnen einer 4 die beste Zahl zu sein. Für das NFC ist 7 die wahrscheinlichste Ziffer. Die Kombination von (4, 7) für die (AFC, NFC) -Werte ist definitiv die wahrscheinlichste Kombination von Punktzahlen. Diese Kombination tritt in mehr als 5% der simulierten Kombinationen auf. Wenn Sie (5, 2) oder (9, 2) haben, empfehle ich Ihnen, sich einen anderen Hühnerflügel zu schnappen, das Spiel anzusehen und nicht mehr auf das Raster zu schauen. Sie haben eine Chance von 0,15%, diese Kombinationen zu sehen!
Meine Ergebnisse können mit der beigefügten Datentabelle reproduziert werden, wobei die enthaltenen Skripts ausgeführt werden. Weitere Informationen zu diesem allgemeinen Thema finden Sie in einem früheren Blogbeitrag von @ XanGregg auf Super Bowl-Ergebnisse visualisieren . Und wenn Sie JMP ausprobieren möchten, Laden Sie die kostenlose Testversion herunter .
Jetzt weiß ich, warum die (0,0), die ich bekam, so begehrt war!
