Avec les livres fermés sur le Super Bowl LI (51) et toutes les fêtes terminées, j'ai commencé à penser à la piscine en grille de football. Ces piscines sont courantes dans les bureaux et les soirées, et de nombreuses personnes aiment participer et attendent avec impatience les attributions de numéros aléatoires. Si vous ne connaissez pas bien la piscine, laissez-moi vous en expliquer le fonctionnement. Une grille 10x10 est dessinée et les individus peuvent sélectionner ou acheter (clin d'oeil, wink) un ou plusieurs carrés. Un exemple de grille vide apparaît dans le graphique 1, grille 10x10 à démarrer.
Graphique 1, grille 10x10 pour commencer
Lorsque les 100 carrés sont réclamés, les nombres de 0 à 9 sont attribués de manière aléatoire aux lignes et aux colonnes. Les rangées horizontales peuvent être attribuées à l’équipe AFC et les colonnes verticales à l’équipe NFC. Chaque cellule représentera alors une paire de nombres. Si les chiffres de la case correspondent au dernier chiffre du score de chaque équipe à la fin du quart ou à la fin de la partie, le propriétaire de cette case sera un gagnant.
Ayant participé (et perdu) à plusieurs de ces pools, je me suis demandé quelles combinaisons de scores sont meilleures que les autres. Je peux faire des suppositions éclairées en sachant comment les points sont marqués dans le football, mais je voulais être plus analytique. Alors, retrouvant les scores de tous les matchs de championnat précédents, j’ai créé une répartition des derniers scores par trimestre pour chaque conférence de la NFL (voir graphique 2, conférences individuelles).
Graphique 2, conférences individuelles
Quelles sont les combinaisons les plus probables?
Comme on pouvait s'y attendre, les scores finissant par 1, 2 et 5 semblent les plus improbables, en particulier au début de la partie. Les scores se terminant par 0, 7 et 3 sont bien meilleurs parce que les buts sur le terrain valent 3 points et que les touchés avec le point supplémentaire valent 7 points.
En regardant la grille des scores 10x10, nous voyons des combinaisons qui se sont produites. Voir le graphique 3, Scores par trimestre pour obtenir une ventilation par trimestre. La combinaison de (0, 0) à la fin du premier trimestre est commune, se produisant dans 14 matchs sur 51. Rappelez-vous que cela pourrait être un score de 0-0, ou 10-0, 10-10, tout score ayant le dernier chiffre soit 0. Le score se terminant par (2, 2) n'a jamais été observé à la fin d'un trimestre ou d'une partie.
Graphique 3, scores par trimestre
Quelles sont vos chances ou vos chances?
Maintenant, si vous voulez voir à quoi vous attendre avec vos carrés dans votre pool de grille? J'ai utilisé la plateforme de distribution de JMP Pro 13 simuler 2 500 notes finales pour chaque conférence. Pour ce faire, je mets en place une analyse de distribution nominale des scores de chaque conférence. Ensuite, j'ai cliqué avec le bouton droit sur les compteurs de fréquence et sélectionné le Bootstrap option (disponible avec JMP Pro ). J'ai ensuite comparé les scores AFC aux scores NFC pour simuler le score final de 2 500 parties et calculer les probabilités pour chaque combinaison de scores. Le graphique 4, Probabilités pour les paires de scores, montre les résultats.
Graphique 4, Probabilités pour les paires de scores
Pour l'AFC, dessiner un 4 semble être le meilleur nombre. Pour le NFC, 7 est le chiffre le plus probable. La combinaison de (4, 7) pour les scores (AFC, NFC) est certainement la combinaison la plus probable de chiffres de score. Cette combinaison est présente dans plus de 5% des combinaisons simulées. Si vous avez (5, 2) ou (9, 2), je vous recommande de prendre une autre aile de poulet, de regarder le match et de ne pas regarder la grille à nouveau. Vous avez environ 0,15% de chance de voir ces combinaisons!
Mes résultats peuvent être reproduits avec la table de données attachée, en exécutant les scripts inclus. Et pour en savoir plus sur ce sujet général, consultez un précédent article de blog de @XanGregg sur visualiser les scores du Super Bowl . Et si vous voulez essayer JMP, télécharger l'essai gratuit .
Maintenant, je sais pourquoi le (0,0) que j'ai eu était si convoité!
