Útil, gracias. Supongo que no hubo efectos aleatorios en este modelo.
Modelos lineales mixtos con JMP Pro no enlaza a una página válida. Si su webcast fue grabado, envíeme el enlace.
¡Gracias!
Esta es la publicación final de mi JMP para modelos lineales mixtos serie (vea mis publicaciones anteriores: Parte 1 y Parte 2 ). Aquí, mostraré un ejemplo de regresión espacial, seguido de algunos consejos para ajustar modelos mixtos en JMP Pro .
Ejemplo 4: Modelado de datos geoespaciales: teniendo en cuenta la correlación espacial
Así como las medidas repetidas están correlacionadas a lo largo del tiempo, es probable que los datos espaciales estén correlacionados en el espacio, es decir, las medidas que están relativamente próximas entre sí son más parecidas que las que están más separadas. Por tanto, debemos tener en cuenta la dependencia espacial en el análisis.
Los datos espaciales se registran junto con coordenadas como latitud y longitud, posiciones de fila y columna, direcciones norte-sur y este-oeste. La distancia entre dos mediciones se calcula utilizando una función de distancia euclidiana, que se utiliza para formar una estructura de covarianza. Si una función de distancia no depende de las direcciones de las mediciones, se dice que la covarianza es isotrópico; de lo contrario, es anisótropo . Además pepita El efecto se puede agregar para tener en cuenta los cambios abruptos en distancias pequeñas en un área local.
JMP Pro proporciona cuatro funciones de distancia euclidiana para estructuras isotrópicas: poder , exponencial , Gaussiano y esférico . Están disponibles varias formas de estructuras anisotrópicas. También se puede agregar un efecto pepita a las estructuras de covarianza.
El siguiente ejemplo está tomado de SAS para modelos mixtos (2da Edición , 2006, págs. 457-460).Para investigar el drenaje de agua en un sitio de eliminación de desechos peligrosos, se tomaron 30 muestras en varios lugares del sitio y se registraron en sus direcciones norte-sur y este-oeste. Una relación lineal entre el drenaje de agua (medido por log-transmisividad) y se propuso el espesor de una capa de sal. (Los datos, Conjunto de datos 11.6, Residuos peligrosos, está disponible en un archivo zip de SAS.)
Encajo el siguiente modelo de regresión espacial usando un estructura espacial de poder anisotrópico con efecto pepita . Esta estructura permite (1) que la distancia sea una función de potencia de la correlación espacial, (2) que las correlaciones espaciales difieran en diferentes direcciones y (3) variación en distancias pequeñas.
Efectos fijos parte del modelo.
Poder anisotrópico espacial con pepita
En el Estimación del parámetro de covarianza de efectos repetidos, dos estimaciones de correlación espacial, 0.81 (Este-Oeste) y 0.91 (Norte-Sur), son altamente significativas. Sin embargo, el efecto pepita estimado no es estadísticamente significativo. Estimaciones de parámetros de efectos fijos muestran un efecto negativo significativo sobre el drenaje de agua de espesor de sal.
Resultados usando poder anisotrópico espacial con pepita
Reajusté el modelo sin un efecto nugget.
Resultados usando poder anisotrópico espacial sin pepita
Observamos algunos cambios menores en las estimaciones de covarianza y efectos fijos: Las correlaciones espaciales estimadas son 0.86 y 0.82, respectivamente, y el efecto del espesor de la sal es -0.021. Comparando la bondad del ajuste usando AICc, el segundo modelo es ligeramente mejor ya que su AIC es más pequeño (84.7 vs 86.4).
Para probar formalmente la existencia de correlación espacial, ajustamos un modelo de errores independientes seleccionando Residual como la estructura (es decir, asumiendo que no hay correlación espacial). La diferencia en el valor -2 de probabilidad logarítmica residual entre dos modelos forma una χ2 prueba de razón de verosimilitud . La probabilidad de registro residual -2 del modelo de errores independientes (no se muestra aquí) es 94,07, por lo que la diferencia es 13,72 (= 94,07-80,35). Esto produce un valor p de 0,001 para DF = 2. Por lo tanto, se encuentra una correlación espacial significativa en este sitio.
Conclusión y consejos
A estas alturas, espero haber demostrado la versatilidad de los modelos mixtos y la facilidad de instalar un modelo mixto en JMP. Antes de cerrar, me gustaría ofrecer algunos consejos generales:
- Para ejecutar un modelo mixto, los datos deben organizarse en un formato "alto y delgado" en el que se apilan múltiples medidas de una respuesta en una sola columna. Si sus datos están en un formato "corto y ancho", utilice la función Tablas JMP Apilar transponer.
- Pruebe diferentes estructuras de covarianza y evalúe diferentes modelos comparando AICc o BIC. Cuanto más pequeño sea el AICc (o BIC), mejor será el ajuste de un modelo. Ceteris paribus , un modelo parsimonioso es mejor.
- Un modelo de errores independientes (es decir, un modelo con efectos fijos solamente y una estructura residual repetida) puede servir como modelo de base para realizar una prueba de razón de verosimilitud χ2 sobre la existencia de una estructura de covarianza como se muestra arriba.
- Cuando en un modelo se incluyen tanto los efectos aleatorios como los efectos repetidos, a menudo no hay datos suficientes para estimar ambos efectos. Por ejemplo, JMP no permite efectos aleatorios cuando se selecciona una covarianza no estructurada.
Finalmente, presentaré un webcast en vivo, Modelos lineales mixtos con JMP Pro , el 17 de julio a las 2 pm EDT. Usted es bienvenido a asistir.
(Agradecimiento: me gustaría agradecer Christopher Gotwalt y Laura Lancaster por su ayuda.)
