감사합니다. 이 모델에는 무작위 효과가 없다고 가정합니다.
JMP Pro를 사용한 선형 혼합 모형 유효한 페이지로 연결되지 않습니다. 웹 캐스트가 녹화 된 경우 링크를 보내주세요.
감사!
이것은 나의 마지막 포스트입니다 선형 혼합 모형을위한 JMP 시리즈 (내 이전 게시물 참조 : 1 부 과 2 부 ). 여기에서는 공간 회귀의 예를 보여주고 혼합 모델을 맞추기위한 몇 가지 팁을 JMP Pro .
예 4 : 지리 공간 데이터 모델링-공간 상관 관계 고려
시간이 지남에 따라 반복 된 측정 값이 상관되는 것처럼 공간 데이터는 공간에서 상관 관계가있을 가능성이 높습니다. 즉, 상대적으로 서로 가까운 측정 값은 멀리 떨어진 측정 값보다 유사합니다. 따라서 분석시 공간 의존성을 고려해야합니다.
위도와 경도, 행과 열의 위치, 남북 및 동서 방향과 같은 좌표와 함께 공간 데이터가 기록됩니다. 두 측정 값 사이의 거리는 공분산 구조를 형성하는 데 사용되는 유클리드 거리 함수를 사용하여 계산됩니다. 거리 함수가 측정 방향에 의존하지 않는 경우 공분산은 다음과 같습니다. 등방성; 그렇지 않으면 이방성 . 또한 덩어리 효과는 로컬 영역에서 작은 거리에 걸친 갑작스런 변화를 설명하기 위해 추가 될 수 있습니다.
JMP Pro는 등방성 구조에 대한 네 가지 유클리드 거리 함수를 제공합니다. 힘 , 지수 , 가우스 과 구의 . 다양한 형태의 이방성 구조를 사용할 수 있습니다. 너깃 효과를 공분산 구조에 추가 할 수도 있습니다.
다음 예제는 혼합 모델 용 SAS (2 판 , 2006, pp. 457-460).유해 폐기물 처리장의 배수를 조사하기 위해 현장의 다양한 장소에서 30 개의 샘플을 채취하여 남북 및 동서 방향으로 기록했습니다. 배수 사이의 선형 관계 (에 의해 측정 됨) 로그 투과율) 그리고 소금 층의 두께가 제안되었습니다. (데이터, 데이터 세트 11.6, 유해 폐기물, 사용할 수 있습니다 압축 파일 SAS에서.)
나는 다음을 사용하여 다음 공간 회귀 모델에 적합합니다. 너깃 효과가있는 공간 이방성 전력 구조 . 이 구조는 (1) 거리가 공간 상관의 거듭 제곱 함수가 될 수 있고, (2) 공간 상관이 서로 다른 방향으로 다를 수 있으며 (3) 작은 거리에 대한 변동이 가능합니다.
모델의 고정 효과 부분
너깃을 사용한 공간 이방성 전력
에서 반복 효과 공분산 모수 추정치, 두 개의 공간 상관 추정치 인 0.81 (동서) 및 0.91 (북-남)은 매우 중요합니다. 그러나 추정 된 너깃 효과는 통계적으로 유의하지 않습니다. 고정 효과 모수 추정 소금 두께의 배수에 상당한 부정적인 영향을 미칩니다.
너깃과 함께 공간 이방성 전력을 사용한 결과
너겟 효과없이 모델을 다시 장착합니다.
너깃없이 공간 이방성 전력을 사용한 결과
공분산 및 고정 효과 추정치에 약간의 변화가 있음을 알 수 있습니다. 추정 된 공간 상관 관계는 각각 0.86 및 0.82이고 소금 두께의 효과는 -0.021입니다. AICc를 사용하여 적합도를 비교하면 두 번째 모델은 AIC가 더 작기 때문에 (84.7 대 86.4) 약간 더 좋습니다.
공간 상관의 존재를 공식적으로 테스트하기 위해 다음을 선택하여 독립적 인 오류 모델을 적합합니다. 잔여 구조로 (즉, 공간 상관이 없다고 가정). 두 모델 간의 -2 잔여 로그 가능성 값의 차이는 χ2 우도 비 테스트 . 독립 오류 모델 (여기에 표시되지 않음)의 -2 잔차 로그 가능성은 94.07이므로 차이는 13.72 (= 94.07-80.35)입니다. 이것은 DF = 2에 대해 0.001의 p- 값을 산출합니다. 따라서이 사이트에서 중요한 공간 상관 관계가 발견됩니다.
결론 및 팁
지금까지 혼합 모델의 다재다능 함과 JMP에서 혼합 모델을 쉽게 맞출 수 있음을 입증했으면합니다. 닫기 전에 몇 가지 일반적인 팁을 제공하고자합니다.
- 혼합 모델을 실행하려면 데이터가 응답의 여러 측정 값이 단일 열에 쌓이는 "키가 크고 마른"형식으로 구성되어야합니다. 데이터가 "짧고 넓은"형식 인 경우 JMP 테이블 기능을 사용하십시오. 스택 조옮김합니다.
- 다른 공분산 구조를 시도하고 AICc 또는 BIC를 비교하여 다른 모델을 평가합니다. AICc (또는 BIC)가 작을수록 모델이 더 적합합니다. 다른 조건의 paribus , 간결한 모델이 더 좋습니다.
- 독립적 인 오차 모델 (즉, 고정 된 효과 만있는 모델과 잔차 반복 구조)은 위에서 보여준 공분산 구조의 존재에 대한 χ2 우도 비 테스트를 수행하기위한 기준 모델 역할을 할 수 있습니다.
- 랜덤 효과와 반복 효과가 모두 모형에 포함 된 경우 두 효과를 모두 추정 할 수있는 데이터가 부족한 경우가 많습니다. 예를 들어 JMP는 구조화되지 않은 공분산이 선택된 경우 임의 효과를 허용하지 않습니다.
마지막으로 라이브 웹 캐스트를 선보일 예정입니다. JMP Pro를 사용한 선형 혼합 모형 , 7 월 17 일 오후 2시 EDT. 참석을 환영합니다.
(감사합니다. 크리스토퍼 고트 왈트 과 로라 랭커스터 그들의 도움을 위해.)
헉헉 그 외, Jian은 2020 년 Mastering JMP 세션을 발표했습니다.여기 있습니다 비디오 및 자료 보고, 사용하고, 공유 할 수 있습니다.
