役に立ちました、ありがとう。 このモデルには変量効果がなかったと想定しています。
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ありがとう！
これは私の最後の投稿です線形混合モデルのJMPシリーズ（私の以前の投稿を参照してください：パート1そしてパート2 ）。 ここでは、空間回帰の例を示し、続いて混合モデルをフィッティングするためのヒントをいくつか示します。 JMPプロ。
例4：地理空間データのモデリング—空間相関を考慮に入れる
反復測定が時間の経過とともに相関するのと同じように、空間データは空間内で相関する可能性があります。つまり、比較的接近している測定値は、離れている測定値よりも類似しています。 したがって、分析では空間依存性を考慮する必要があります。
空間データは、緯度と経度、行と列の位置、南北および東西方向などの座標とともに記録されます。 2つの測定値間の距離は、共分散構造を形成するために使用されるユークリッド距離関数を使用して計算されます。 距離関数が測定の方向に依存しない場合、共分散は次のようになります。等方性;そうでなければ、それは異方性。 さらに、ナゲット効果を追加して、ローカルエリアの短距離での急激な変化を考慮することができます。
JMP Proは、等方性構造に対して4つのユークリッド距離関数を提供します。パワー、指数関数的、ガウス分布そして球状。 異方性構造のさまざまな形式が利用可能です。 ナゲット効果を共分散構造に追加することもできます。
次の例は混合モデル用のSAS （第2版、2006、pp.457-460）。有害廃棄物処分場の排水を調査するために、敷地内のさまざまな場所で30のサンプルを採取し、南北および東西方向に記録しました。 排水の間の線形関係（によって測定される対数伝達率）そして塩の層の厚さが提案されました。 （データ、データセット11.6、有害廃棄物、で利用可能ですZIPファイルSASから。）
次の空間回帰モデルを使用して適合させますナゲット効果のある空間異方性パワー構造。 この構造により、（1）距離を空間相関のべき関数にすることができ、（2）空間相関をさまざまな方向で異ならせることができ、（3）短い距離での変動が可能になります。
モデルの固定効果部分
ナゲットによる空間異方性パワー
の中に反復効果共分散パラメーター推定、 2つの空間相関推定値0.81（東西）と0.91（南北）は非常に重要です。 ただし、推定されたナゲット効果は統計的に有意ではありません。 固定効果パラメーターの推定塩の厚さの排水に重大な悪影響を示します。
ナゲットで空間異方性パワーを使用した結果
ナゲット効果なしでモデルを再装着します。
ナゲットなしで空間異方性パワーを使用した結果
共分散と固定効果の推定値にいくつかの小さな変化が見られます。推定された空間相関はそれぞれ0.86と0.82であり、塩の厚さの影響は-0.021です。 AICcを使用した適合度を比較すると、2番目のモデルはAICが小さいため、わずかに優れています（84.7対86.4）。
空間相関の存在を正式にテストするために、を選択して独立したエラーモデルを適合させます。残余構造として（つまり、空間相関がないと仮定）。 2つのモデル間の-2残差対数尤度値の差は、 χ2尤度比検定。 独立誤差モデル（ここには示されていません）からの-2残差対数尤度は94.07であるため、差は13.72（= 94.07-80.35）です。 これにより、DF = 2のp値は0.001になります。 したがって、このサイトでは有意な空間相関が見られます。
結論とヒント
これまでに、混合モデルの多様性とJMPでの混合モデルの適合の容易さを実証できたことを願っています。 終了する前に、いくつかの一般的なヒントを提供したいと思います。
- 混合モデルを実行するには、データを「背が高く細い」形式で編成する必要があります。この形式では、応答の複数の測定値が1つの列に積み重ねられます。 データが「短くて広い」形式の場合は、JMPテーブル機能を使用しますスタック転置する。
- さまざまな共分散構造を試し、AICcまたはBICを比較してさまざまなモデルを評価します。 AICc（またはBIC）が小さいほど、モデルの適合性が高くなります。 ケテリスパリブス、倹約的なモデルの方が優れています。
- 独立誤差モデル（つまり、固定効果のみと残差反復構造を持つモデル）は、上記のように共分散構造の存在に対してχ2尤度比検定を実行するためのベースラインモデルとして機能します。
- 変量効果と反復効果の両方がモデルに含まれている場合、両方の効果を推定するにはデータが不十分であることがよくあります。 たとえば、非構造化共分散が選択されている場合、JMPは変量効果を許可しません。
最後に、ライブWebキャストを紹介します。 JMPProを使用した線形混合モデル、7月17日午後2時EDT。 ぜひご参加ください。
（謝辞：感謝しますクリストファー・ゴトワルトそしてローラランカスター彼らの助けのために。）
@nicogeoその他、Jianは2020年にマスタリングJMPセッションを発表しました。これがビデオと資料表示、使用、共有するために。
