相関セルプロットとは
に私の前の投稿評価用の新しいグラフィック診断ツールを提案した。実験計画 。提案されたグラフは、2つのモデル項間のペアワイズ相関を色付きの正方形として示すセルプロットです。図1のように、モデル内に45の項がある場合、セルプロットは次のように作成されます。 JMP 45 * 45 = 2025色のセルを表示します。
このプロットは私に何を教えていますか？
絶対相関は、ゼロ（青）から1（赤）までです。セルの対角線はどのデザインでも赤ですが、すべての非対角セルが青、または少なくともカラースペクトルの青の端にあることが最も望ましいです。図1の各セルは、純粋な青または赤です。真っ赤に着色されたセルは、関連付けられているモデルの用語が互いに区別できないことを示します。このような場合、2つの効果は混同されていると言えます。セルの最初の行を見ると、A因子の主な効果がD * Gの2因子相互作用と混同されていることがわかります。
以下の表1に示され、図1にグラフ化されている設計は、16回の実行で9つの因子に対する通常のフラクショナル・フラクショナル要因計画です。このような設計を構築する1つの方法は、完全な要因計画、この場合は4つの要因と16の実行を持つことから始めることです。次に、因子Eは、因子CとDの列の要素ごとの乗算によって生成されます。同様に、F = BD、G = AD、H = ABC、およびI = ABCDです。この手順の結果は、主効果に対して直交するが、36の2因子相互作用のうちの12を主効果と混同する設計です。この実験を実行し、因子A、D、およびGに関連する大きな影響を観察したとします。これら3つの因子はすべてアクティブであると言いたいと思います。しかし、同様に説明的なモデルは、D、G、D * Gという用語を持つモデルです。そのため、デザインの混乱は曖昧な分析結果を生み出します。このようなあいまいさを解決するための唯一のデータ駆動型の方法は、さらなる実験を行うことです。
混乱を招く主な影響と2要素の相互作用を避ける方法はありますか？
図2は、16回の実行で9つの因子に対する87の非同型直交分数階乗階乗計画のうちの1つに対する診断プロットを示しています（表2を参照）。図1とは異なり、図2の右上には赤い四角がありません。したがって、主な影響は、2因子相互作用と混同されることはありません。さらに、任意の主な効果と任意の2因子相互作用との最大絶対相関はわずか半分です。マイナスの面では、相関がそれほど大きくなくても、このデザインはすべての主効果と相関する相互作用が多くあります。
前に考えたシナリオに戻りましょう。主効果A、D、Gを持つモデルと主効果D、GとD * G 2因子相互作用を持つ代替モデルを区別することはできますか？絶対に！観察された効果がそれらの標準誤差よりも十分に大きい限り、これは当てはまります。
一番下の行は何ですか？
図1と図2を並べて比較すると、2つの設計の相対的なメリットを簡単に評価できます。診断プロットに含まれる真っ赤な四角形の数が少ないデザインが好きです。
デザイン表
決定的なスクリーニングデザインが決定的な理由書きました：
[...]これまでの2回の投稿で、設計評価のための相関セルプロットを紹介し、次にそのプロットを使用してデザインを比較する方法を示しました。ここでは、私は同じプロットを使用して、最終的なスクリーニングデザインがなぜそうであるのかを示したいと思います[...]
