Cos'è una trama di celle di correlazione?
Nel il mio post precedente , Ho proposto un nuovo strumento di diagnostica grafica per la valutazione esperimenti progettati . Il grafico suggerito è un grafico a celle che mostra la correlazione a coppie tra due termini del modello come un quadrato colorato. Se, come in Figura 1, ci sono 45 termini nel modello, allora il diagramma di celle creato usando JMP mostra 45 * 45 = 2025 celle colorate.
Cosa mi dice questa trama?
Le correlazioni assolute passano da zero (blu) a uno (rosso). La linea diagonale delle celle è rossa per qualsiasi progetto, ma è più desiderabile che tutte le celle fuori diagonale siano blu o almeno sull'estremità blu dello spettro dei colori. Ogni cella nella Figura 1 è o blu o rossa. Le celle colorate in rosso puro indicano che i termini del modello associati sono indistinguibili l'uno dall'altro. In tal caso, diciamo che i due effetti sono confusi. Guardando la prima fila di celle, possiamo vedere che l'effetto principale del fattore A è confuso con l'interazione a due fattori D * G.
Il disegno mostrato nella Tabella 1 sotto e rappresentato in Figura 1 è un progetto fattoriale frazionario regolare per nove fattori in 16 sessioni. Un modo per costruire un tale progetto è iniziare con un design fattoriale completo - in questo caso con quattro fattori e 16 percorsi. Quindi, il fattore E è generato dalla moltiplicazione degli elementi delle colonne per i fattori C e D. Analogamente, F = BD, G = AD, H = ABC e I = ABCD. Il risultato di questa procedura è un disegno che è ortogonale per gli effetti principali ma che confonde 12 delle 36 interazioni a due fattori con un effetto principale. Supponiamo che tu abbia eseguito questo esperimento e osservato grandi effetti associati ai fattori A, D e G. Vorresti dire che questi tre fattori sono tutti attivi. Tuttavia, un modello altrettanto esplicativo è quello con i termini D, G e D * G. Quindi, il confondimento nel design produce ambigui risultati analitici. L'unico modo basato sui dati per risolvere tale ambiguità è fare ulteriori sperimentazioni.
C'è un modo per evitare di confondere gli effetti principali e le interazioni a due fattori?
La Figura 2 mostra il nostro grafico diagnostico per uno dei 87 progetti fattoriali frazionari ortogonali non monomorfici per nove fattori in 16 sedute (vedi Tabella 2). A differenza della Figura 1, la sezione in alto a destra della Figura 2 non ha riquadri rossi. Pertanto, nessun effetto principale è confuso con qualsiasi interazione a due fattori. Inoltre, la maggiore correlazione assoluta di qualsiasi effetto principale con qualsiasi interazione a due fattori è solo della metà. Sul lato negativo, questo design ha più interazioni correlate ad ogni effetto principale anche se le correlazioni non sono così grandi.
Torniamo allo scenario che abbiamo considerato prima. Possiamo distinguere tra il modello con gli effetti principali A, D e G e il modello alternativo con gli effetti principali D e G più l'interazione a due fattori D * G? Assolutamente! Questo è vero finché gli effetti osservati sono sufficientemente più grandi dei loro errori standard.
Qual è la linea di fondo?
Il confronto delle figure 1 e 2 affiancate fornisce un modo rapido per valutare i meriti relativi dei due disegni. Preferisco i progetti in cui la trama diagnostica contiene meno quadrati rossi puri.
Tavoli di design
Perché i progetti di screening definitivi sono definitivi ha scritto:
[...] i miei due post precedenti, ho introdotto la trama della cella di correlazione per la valutazione del design e poi ho mostrato come utilizzare la trama per confrontare i progetti. Qui, voglio usare la stessa trama per mostrare perché i progetti di screening definitivi sono, beh, [...]
