Qu'est-ce qu'un tracé de cellules de corrélation?
Dans mon post précédent , J'ai proposé un nouvel outil de diagnostic graphique pour évaluer expériences conçues . Le graphique suggéré est un graphique de cellules montrant la corrélation par paire entre deux termes du modèle sous la forme d'un carré coloré. Si, comme dans la Figure 1, le modèle comporte 45 termes, le tracé de cellules créé à l'aide de JMP montre 45 * 45 = 2025 cellules colorées.
Que me dit cette intrigue?
Les corrélations absolues vont de zéro (bleu) à un (rouge). La ligne diagonale de cellules est rouge pour chaque motif, mais il est préférable que toutes les cellules hors diagonale soient bleues ou au moins sur l'extrémité bleue du spectre de couleurs. Chaque cellule de la figure 1 est bleue ou rouge pure. Les cellules de couleur rouge pur indiquent que les termes du modèle associé ne peuvent pas être distingués les uns des autres. Dans un tel cas, on dit que les deux effets sont confondus. En regardant la première rangée de cellules, nous pouvons voir que l'effet principal du facteur A est confondu avec l'interaction à deux facteurs D * G.
Le schéma présenté dans le tableau 1 ci-dessous et représenté sur la figure 1 est un plan factoriel fractionnaire régulier pour neuf facteurs sur 16 cycles. Une façon de construire un tel plan consiste à commencer par un plan factoriel complet - dans ce cas, il comporte quatre facteurs et 16 suites. Ensuite, le facteur E est généré par la multiplication par élément des colonnes pour les facteurs C et D. De la même manière, F = BD, G = AD, H = ABC et I = ABCD. Le résultat de cette procédure est une conception orthogonale pour les effets principaux mais confondant 12 des 36 interactions à deux facteurs avec un effet principal. Supposons que vous meniez cette expérience et observiez des effets importants associés aux facteurs A, D et G. Vous voudriez dire que ces trois facteurs sont tous actifs. Cependant, un modèle tout aussi explicatif est celui des termes D, G et D * G. Ainsi, la confusion dans la conception produit des résultats analytiques ambigus. Le seul moyen fondé sur les données pour résoudre une telle ambiguïté consiste à poursuivre les expériences.
Existe-t-il un moyen d'éviter la confusion des effets principaux et des interactions à deux facteurs?
La figure 2 présente notre graphique de diagnostic pour l'un des 87 plans factoriels fractionnaires orthogonaux non isomorphes pour neuf facteurs en 16 analyses (voir le tableau 2). Contrairement à la figure 1, la partie supérieure droite de la figure 2 ne contient aucun carré rouge. Ainsi, aucun effet principal n'est confondu avec une interaction à deux facteurs. De plus, la corrélation absolue la plus élevée entre un effet principal et une interaction à deux facteurs n’est que de moitié. Sur le plan négatif, plus d'interactions sont corrélées avec chaque effet principal, même si les corrélations ne sont pas aussi grandes.
Revenons au scénario que nous avons envisagé auparavant. Pouvons-nous distinguer entre le modèle ayant les effets principaux A, D et G et le modèle alternatif ayant les effets principaux D et G plus l’interaction à deux facteurs D * G? Absolument! Cela est vrai tant que les effets observés sont suffisamment plus importants que leurs erreurs types.
Quelle est la ligne de fond?
La comparaison côte à côte des figures 1 et 2 permet d’évaluer rapidement les avantages relatifs des deux modèles. Je préfère les conceptions dans lesquelles le tracé de diagnostic contient moins de carrés rouges purs.
Tables de design
Pourquoi les modèles de criblage définitifs sont-ils définitifs? a écrit:
[...] mes deux posts précédents, j'ai présenté le tracé de cellules de corrélation pour l'évaluation de la conception, puis montré comment l'utiliser pour comparer des conceptions. Ici, je veux utiliser la même parcelle pour montrer pourquoi les modèles de criblage définitifs sont, eh bien, [...]
